Экспрессивная мощность случайных MPNN по графическим размерам

arXiv: 2610.10.12809v1 Annualce Type: New Expractive: Prevision: Непрерывные случайные узлы увеличивают экспрессивность нейронных сетей (MPNNs), однако существующие теоретические анализы недостаточно програмированы, чтобы отразить их ограничения, особенно в приблизительной функции по графическим размерам или под фиксированным числом случайных битов. Мы разрабатываем рамки демографического уровня для приближения размеров к единому. Для MPNN, с независимым графом Lipschitz, связанным своими первоначальными особенностями, включая стандартные архитектуры средних, максимальных и упорядоченных сумм, мы показываем, что постоянные случайные функции могут быть категоризированы до определенного количества цветов с произвольно небольшой единообразной ошибкой в ожидаемом выпуске. Это сокращение позволяет нам перенести ограничения на конечный цвет и различимость в ограничения по размеру-единому приближению с постоянными случайными характеристиками. Мы используем эти рамки, чтобы доказать, что MPNN не является однородным по размеру универсальным, анализировать экспрессивный выигрыш от цветов и неразрывно связанных с ними