Минимаксское сожаление по поводу обучения на базе Sobolev Kernel

arXiv: 2610.34045v1 Annualce Type: cross Briet: Мы изучаем минимаксный коэффициент сожалений по эпизодическому ядрезнению, где ожидаемая награда и плотность перехода относятся к пространству Soboleva для воспроизведения ядра Хилберт с постоянным пространством в состоянии и действии и состязательным первоначальным состоянием. Для параметра сглаживания Sobolev $>0 долл. США, размер штата $d_S$ и размер действия $D_A$ мы доказываем, что минимакс ожидаем сожаления по поводу эпизодов в размере $$$\widetilde\Tata( T {\max# {e_E_B\}}$, где $frac {unu+d_A} {2\nu+ d=A}, $e_B=\frac {\ nou+d _ A+3d_ S/2} { 2\nus+d=A+2d_s} долларов с другими фиксированными параметрами модели. Эти два участника отражают особые трудности, связанные с отбором мер и обучением в различных штатах. Мы введем Sobolev Оптимальная стоимость (SOVI), которая достигает этого показателя благодаря наблюдаемым наградам и изменениям. Для фиксированной бесперебойности и длины эталонных якорей, ее связь с сожалением имеет префакторный полином в измерении государственного действия $d=d_S+d_A$, горизонт $H долл., tra