NP-сильность сведения к минимуму содержания нейронов в двухслойных нервах

arXiv: 2610.11313v1 Аннонс Тип: новое резюме: фундаментальный вопрос в оптимизации архитектуры нейронной сети заключается в том, можно ли эффективно рассчитать минимальное число скрытых невронов, необходимое для приближения целевой функции в рамках предписанного допуска. В настоящем документе этот вопрос решается в отношении двухскрытых сетей Рею с помощью $lp (\mathbb {R}d, mattb {r}m) долларового аппроксимативного ограничения. За каждый фиксированный доллар $ge 1, m x1 долл. и 1 долл. США le p < intfty$ мы доказываем, что оптимальная вычисления точно NP-hard. Результат остается неизменным даже в том случае, если цель представлена рациональной сетью ReLU, реализация которой не является нулевым, по компоненту − нет отрицательным, поддерживается компактно, глобально Lipschitz и непрерывно аффинуется по частям. Сокращение полиномиального времени с 3-САТ создает архитектурный пробел, при котором неудовлетворимые формулы дают оптимальный нулевой показатель, в то время как удовлетворительные формулы обеспечивают оптимальную величину по крайней мере в размере 2 долл. США+2. Доказательства конструкции в компактном режиме поддерживаемые полиэдральные фрустумы функции, реализованные