Математика > Статистическая теория [представлена 27 октября 2026 года] Название: Регрессионные функции как поля в ковариатном пространстве: Эволюция Уравнения, Гессианские и Идентификационный Вид HTML (экспериментальный) Резюме: Для каждого раза $t функция регрессии m_t(x)=E[Y_t\mid X_t = x]$ от результатов по текущим комариантам может рассматриваться как поле на коваратальном пространстве. Мы изучаем, как развивается это поле в тех случаях, когда ковариаты отдельных единиц движутся по мере их распространения и результаты, связанные с каждой единицей, изменяются в соответствии со своей собственной динамикой. При мягкой регулярности мы показываем, что $m_t долл. удовлетворяет уравнению эволюции второго порядка, у которого термин диффузии составляет $frac12\matrm {tr}(#Sigma\nabla>2 m_t) долларов, следа функции регрессии Гессиана, взвешенного мгновенным коэффициентом ковариентных приращений в размере ~ Sigma$, для перевозки которого используется дрейф перевёрнутого во времени процесса, и который является условным средним показателем изменения результата. Это уравнение представляет собой регрессионно-теоретическое чтение классического транспортного права, и оно дает представление Фейнмана-Кака $m_t долл. по обратным ковариативным путям. Мы соединяем гессианскую фигуру в уравнении с квадрической регрессией (в рамках гауссовского дизайна лучшее квадратное приближение имеет Hessian $[nabla2 m(X)] долларов точно) и с основным отклонением ядер. Для двоичных результатов, регулируемых…
Регрессионные функции как поля в ковариатном пространстве: эволюционное уравнение, гессийский и идентификационный
arXiv:2610.37500v1 Аннот: новое резюме: для каждого раза функция регрессии m_t(x)=E[Y_t\mid X_t = x]$ от результата по текущим ковариатам может рассматриваться как поле на коваратном пространстве. Мы изучаем, как развивается это поле в тех случаях, когда ковариаты отдельных единиц движутся по мере их распространения и результаты, связанные с каждой единицей, изменяются в соответствии со своей собственной динамикой. При мягкой регулярности мы показываем, что $m_t долл. удовлетворяет уравнению эволюции второго порядка, у которого термин диффузии составляет $frac12\matrm {tr}(#Sigma\nabla>2 m_t) долларов, следа функции регрессии Гессиана, взвешенного мгновенным коэффициентом ковариентных приращений в размере ~ Sigma$, для перевозки которого используется дрейф перевёрнутого во времени процесса, и который является условным средним показателем изменения результата. Это уравнение представляет собой регрессионно-теоретическое чтение классического транспортного права, и оно дает представление Фейнмана-Кака $m_t долл. по обратным ковариативным путям. Мы соединим Гессианскую фигуру.