Резкое обобщение непараметрической регрессии в пространстве интерпретации с помощью чрезмерно паперифицированных нейронных сетей, прошедших подготовку по заранее обусловленному постепенному происхождению и раннему остановке

arXiv:2407.11353v5 Тип анонсации: заменить резюме: мы изучаем непараметрическую регрессию с использованием перепроверенной двухслойной нейронной сети, обученной алгоритмическим гарантиям в этом документе. Мы рассматриваем условия, в которых учебные элементы начисляются единообразно из единичной сферы в размере $RR d долларов, а целевая функция заключается в пространстве интерполяции, которое обычно изучается в теории статистического обучения. Мы демонстрируем, что обучение нейронной сети новым алгоритмом предварительного поэтапного происхождения (PGD), оснащенным ранней остановкой, позволяет достичь резкой регрессии в размере $cO(n>-frak {2\alpha's} {2#альфа s '+1} долл. Предполагается, что целевая функция относится к интерполяционному пространству $\bth {cH_K}(s') долларов с $s'ge3 долл. Этот показатель еще более острее, чем сейчас известный почти оптимальный Ra.