Теория оператора Koopman: основы, контроль и прикладные программы

arXiv: 2607.0.1819v2 Annuales Type: заменить перекрестное резюме: оператор Koopman получил значительное внимание благодаря своей способности обеспечить глобальное линейное представление высокосложных динамических систем. Оператор описывает нелинейную динамику линейным образом через объектив реальных или сложных функций наблюдения. Методы, основанные на данных, такие как расширенный динамический режим разложения (EDMD), EMDD ядра и методы машинного обучения могут использоваться для получения окончательных параметров приближения с указанием предельных значений погрешностей в данных. В этом учебном документе мы представляем краткое введение в теорию оператора Koopman и ее использование в системах и контроле. Особый акцент делается на модели суррогатных данных, их распространение на системы с вводимыми данными и дизайн контроллера с использованием теории оператора Koopman. Кроме того, мы демонстрируем ключевые методы, т.е. ЭДМД и Koopman MPC. С этой целью мы проводим симулятивные исследования, включая исходный код GitHub, для того чтобы заинтересованные лица могли вернуться к работе.