Точное значение SO(3) - Эквивариантные изотропические ядра для вращенной нервной динамики

arXiv: 2610.10626v1 Аннонс Тип: перекрестное резюме: Невральные суррогаты для дифференциальных уравнений, оцениваемых по векторной стоимости, могут соответствовать учебным данным, но при этом изменять свои прогнозы, когда одно и то же физическое состояние выражается в поворачиваемой системе координат. Мы изучаем эту неудачу на трехмерном Навье - динамические наблюдения Стокса в нерегулярных точках. Мы введём модель Инвариантно-Кординируемого Ядерного Нейрона (IKNO), компактную графическую модель, которая строится на локальных взаимодействиях из скалярных количеств без изменений по вращению и направлениям вектора, которые вращаются вместе с данными. Следовательно, поворачивание позиций и скоростей вращается прогнозируемая скорость точно таким же образом. На контрольном наборе, установленном после разработки модели, обучение неподготовленных графических моделей случайным поворачиваемым примерам уменьшает, но не устраняет их зависимость от координат. В отличие от этого ИКНО соответствует цифровой точности, а также точности прогнозов общей сети полевого контроля с помощью средств для обеспечения ротации