Учёба с несколькими операторами с помощью DeepOSets

arXiv: 2512.16074v3 Аннонс Тип: заменить резюме: важным применением нейронных сетей в научных вычислительных системах является нелинейное обучение оператора. В этих рамках нейронная сеть обучается введению нелинейной карты между бесконечными пространствами измерения, например оператором решений обычных и частичных дифференциальных уравнений. Недавно, вдохновившись открытием интертекстового обучения для крупных языковых моделей, была изучена еще более амбициозная парадигма под названием многооператорное обучение. При таком подходе нейронная сеть проходит подготовку для одновременного обучения многих различных операторов. На момент вывода, сеть проходит через небольшое число пар ввода и выхода для дезагрегирования желаемого оператора. В этой работе мы представляем точную математическую формулировку проблемы обучения с участием нескольких операторов, предлагаем эффективную архитектуру, не привлекающую внимания и называемую DeepOSets, и доказываем ее универсальность в задаче обучения с использованием многооператоров во внутреннем тексте. Мы перфо