Второй заказ Синхорн Геометрия и $sqrt-

arXiv: 261 030.36488v1 Аннонс Тип: новое резюме: " Синхорн дифференциальное расхождение &qt; - дебиазированная форма энтропического оптимального переноса, широко используется в различных научных дисциплинах из-за его вычислительной и статистической трактовки. Однако в отличие от Вассерштейна, расхождение Синхорнов не является мерилом и естественно не допускает формальной рифманской структуры. Эти свойства имеют центральное значение для многих видов применения оптимальных транспортных методов, в которых используются интерполяция, усреднение по барицентрике, параллельный перенос или другие геометрические операции. В ходе недавно проведенной работы эти недостатки устраняются путем создания официального поясного пространства Риеманна и метрического тенсора на пространстве вероятностных показателей, которые в четырехкратном выражении приближают расхождения Синхорнов. В этой работе мы расширяем эту рамочную основу двумя основными направлениями деятельности. Для подходящего класса функций затрат на конечную сгибаемость мы докажем, что Хадамард различается от Синхорнского метрического тендера и получаем ковари Леви-Сивита.