Уяснение чрезмерного размывания и узких мест на графиках с помощью кривизны

arXiv:211.14522v4 Annualce Type: заменить резюме: большинство графовых нейронных сетей (ГНН) используют парадигму передачи сообщений, в которой узлы пропагандируются на вводном графике. Недавние работы указывают на искажение информации, поступающей из удаленных узлов, в качестве фактора, ограничивающего эффективность передачи сообщений для выполнения задач, связанных с взаимодействием на расстоянии. Это явление, называемое "перезахлестыванием", было в эвристичной форме связано с проблемами графического характера, когда число соседей быстро растет на уровне $k-hop. Мы представляем точное описание явления чрезмерного сквоширования в GNN и анализируем, как он вытекает из узких мест на графике. С этой целью мы введем новую комбинаторную кривизну на основе края и докажем, что негативная изогнутая грань является причиной перенапряжения. Мы также предлагаем и экспериментально протестируем метод изменения проводки графа на основе кривизны для облегчения избыточного скашивания.