Могут ли магистры, пользующиеся надежными доказательствами Олимпиада? Исследование по вопросам математической проверки с использованием МЛМ

arXiv:2610.36767v1 Annuate Type: New Humber Abstract: Models крупных языков (LMS) добились значительного прогресса в решении вопросов, связанных с математикой на уровне конкуренции, однако их способность проверять математические доказательства естественного языка остается относительно недоисследованной. Этот пробел особенно ярко проявляется в доказательствах Олимпиадского уровня, которые требуют тщательной оценки каждой претензии в рамках длинного цикла рассуждений. Таким образом, нынешняя проверка доказательств основывается главным образом на экспертной инспекции, которая сопряжена с большими затратами. В настоящем документе мы представляем систематическое исследование проверки на основе МУЗ в этой обстановке. В частности, мы внедряем набор данных о кандидатах в USAMO 2025 с учетом человеческого фактора и проводим широкую оценку существующих механизмов контроля за ОДЗЗ через пограничные модели. Мы также предлагаем ТРОЙАН, итеративный самокритику для получения доказательств высокой степени достоверности. Наша всеобъемлющая оценка охватывает 20 моделей, охватывающих семь показателей, два оперативных стиля, три метода вывода и три