Заголовок: Динамическая стабильность для плотных структур в притягивающих нейронных сетях View PDF HTML (экспериментальный) Резюме: Регенеративные нервные сети являются каноническими моделями биологической памяти. В этих моделях воспоминания представлены распределенными моделями нейронной активности, которые хранятся в периодических соединениях между нейронами, так что они становятся притягательны к динамике сети. Во время воспоминаний, динамика сети сходится к одной из этих схем памяти, когда начинается шум или частичный сигнал. Поэтому эффективность памяти в решающей степени зависит от динамической стабильности хранящихся схем. Однако в рамках предыдущих теоретических подходов изучалась динамическая стабильность только при крайне ограничительных условиях, которые не всегда применимы к биологическим нейронным цепям. Здесь мы разрабатываем теорию местной стабильности дискретных фиксированных точек в широком классе сетей с высококлассной нейронной деятельностью и в присутствии шума. Используя методы из случайной матричной теории, мы анализируем объем и выпадающие значения спектров эйгена якобийцев, которые характеризуют динамику сети вокруг фиксированных точек. Мы показываем, что либо все фиксированные точки стабильны, либо они нестабиленны в зависимости от того, находится ли их число ниже «критической нагрузки для стабильности», которая отличается от классической критической способности, измеряющей максимальное количество достижимых фиксированных точек независимо от их…
Динамическая стабильность плотных структур в притягивающих нейронных сетях
arXiv: 25007.10383v5 Annuales Type: заменить кросс-бюллетень: периодические нейронные сети являются каноническими моделями биологической памяти. В этих моделях воспоминания представлены распределенными моделями нейронной активности, которые хранятся в периодических соединениях между нейронами, так что они становятся притягательны к динамике сети. Во время воспоминаний, динамика сети сходится к одной из этих схем памяти, когда начинается шум или частичный сигнал. Поэтому эффективность памяти в решающей степени зависит от динамической стабильности хранящихся схем. Однако в рамках предыдущих теоретических подходов изучалась динамическая стабильность только при крайне ограничительных условиях, которые не всегда применимы к биологическим нейронным цепям. Здесь мы разрабатываем теорию местной стабильности дискретных фиксированных точек в широком классе сетей с высококлассной нейронной деятельностью и в присутствии шума. Используя методы из случайной матричной теории, мы анализируем объем и выпадающие значения эйгена спектры