Байезианские предсказания за пределами Мартингалеса

arXiv:2507.21874v3 Тип уведомления: заменить резюме: растет интерес к так называемому подходу Байесовского прогноза, который позволяет сделать вывод в байезийском масштабе без указания функции вероятности или предварительного распределения и без использования методов МКМК. Вместо этого требуется лишь последовательность прогнозирования распределения данных для наблюдений, и можно сделать вывод о неустановленной оценке с использованием схем ботинок. Понимание того, какие классы прогнозирования могут использоваться в этих рамках, по-прежнему является одним из ключевых нерешенных вопросов. Мы ослабляем широко используемые вероятностные предположения относительно наблюдений, а именно обменной способности и условно идентичного распределения, а также их прогнозируемого распределения, которые представляют собой измеримые мартингалы, путем введения нового класса почти совпадающих друг с другом беспорядочных переменных. Этот класс предполагает, что прогнозные распределения являются измеримыми почти супермартингами.