Формулирование и изучение проблемы прогнозирования

arXiv: 2603,20359v3 Annualection Type: заменить резюме: машинное обучение открыло новые границы в области чисто ориентированного на данные прогнозирования динамических систем; полученные методы демонстрируют значительные перспективы в некоторых областях применения. Однако в отличие от алгоритмов, основанных на модели, анализ этих методов с использованием данных осуществляется недостаточно. В настоящем документе мы рассматриваем этот вопрос, разрабатывая теорию в поддержку методов, основанных на данных, для решения проблем прогнозирования. Теоретическая основа состоит из двух ключевых компонентов: i) установление наличия карт, определяющих проблему прогнозирования; ii) определение возможности приближения такого картирования с помощью контролируемых методов обучения к произвольной точности. Мы работаем в режиме непрерывного времени и без шума, так как это определяет простую каноническую среду для создания базовой теории; непрерывное время приводит к разработке операторами проблемы, при которой основная карта прогноза определяется на тротуаре. A