Минимальная оптовая граница для онлайн-линейного оптимизации на $ell_p$balls
arXiv: 261 0366097v1 Annualce Type: новый резюме: Мы изучаем полную информацию о линейной оптимизации в режиме онлайн на единице в размере $ell_p$ мяч в долл. Пусть $\Delta_T$ обозначает кумулятивную потерю наилучших фиксированных действий выше минимума каждого раунда. Последующий алгоритм с нормализованным лидером (FTRL) достигает, при каждой последовательности потерь и без ведома $T$ или $Delta_T$, сожалений $O_p(1+\min# {Delta_T>11/P},\, d___(1)(1/2-/1/p} sqrt {\Delта_T}} долл. Совпадающие нижние границы показывают, что эта ставка мини-максимум для каждого фиксированного доллара, и его постоянный доллар(2+o(1))p/log p$ является оптимальным в качестве $ pt_intfty долл. среди гарантий в долларах США и долларов ТВ. В алгоритме используется ограниченный радиальный регуляризатор, и он переключается не реже одного раза на его квадратное увеличение. На некоторых направлениях, по которым лидер (ФЛ) сожалеет об этом, его сожаление растет с $T. Удлинение переключения сохраняет резкую константу и также гарантирует $\mathrm {Reg}_Le 2\,\matrm {reg}_T>Matrm {FTL} долларов. Для i.i.d. los