Взвешенные наименьшие площади в интегрированных процессах Галтона - Уотсон: Противополучение и оптимальные весы

arXiv:2609.17999v1 Аннонс Тип: новое резюме: в интегрированных процессах Галтон-Ватсона с иммиграцией Вэй и Уинникки (1990) установили взвешенные наименьшие квадраты (WLS) весом (1+Х_ {t-1}) ____ {-1} долл. США, оставив открытым асимптотическое распределение полученного в результате этого анализа перехватчика в повторяющемся случае. Lu (2026) не учитывает эту трудность, предлагая взвешенную по времени WLS с весами 1 долл. США за тонну. В то время как эта оценка дает одну процедуру Гаусса, действительную во всех режимах, ее ставка составляет всего лишь $sqrt {\log n} долларов. Мы увеличим взвешенную Вэй-Винникки оценку WLS до веса (a+X_t-1) {1}$ за любой фиксированный положительный доллар. Мы решим эту проблему распределения и покажем, что скорость конвергенции является полиномиальной в долл. США при строгом повторении и $log n долларов на границе, где ограничение распределения ненормально. Мы также обосновываем общую оценочную процедуру в отношении всех трех режимов. Симуляции иллюстрируют конечную производительность выборки результирующего вывода и показывают, что навязывание подкорна единицы