Фиксация мутантов для стахастической модели эволюции в расслоенных группах

arXiv:2606.23946v2 Аннонс Тип: заменить резюме: фрагментация населения является общей чертой многих биологических систем. Понимание мутантной фиксации в таких системах сложное, поскольку лежащая в основе стохастическая динамика является высокомерной. В этой работе мы разрабатываем общие математические рамки для анализа стохастической эволюции фрагментированных групп населения, связанных с редкой миграцией. Эти рамки достаточно общие для того, чтобы учитывать разнородные размеры демов, процессы рождения и смерти, зависящие от демона, а также миграцию на произвольно соединенных сильно связанных сетях с асимметричными показателями миграции. Мы показываем, что в пределе, где миграция происходит гораздо медленнее, чем внутри-демографическая динамика, полный стохастический процесс может быть сведен к менее масштабной цепи Маркова, состояние которого соответствует конфигурации полностью мутантных и полностью диких демаршей. Теорема сокращения устанавливает, что вероятность фиксации и время поглощения первоначального процесса ассим.