Минимальная максимальная величина для жесткой средней оценки Гаусса около точки разлома под воздействием трудностей

arXiv: 261 03626283v1 Annualce Type: New Humber Abstract: Мы изучаем среднюю оценку гауссианской модели местоположения со звездными ограничениями при состязательном загрязнении, где не более чем к2 долл. США среди наблюдений N$ были искажены противником оракула. Мы характеризуем мини-максимальный квадратный риск в размере $ell_2 по всему диапазону уровня загрязнения $ \varepsilon = kN \in [0,1/2] долларов. Минимаксимальный риск - это /begin {equation} / matthfrak {M\big} disymp(delta_varepsilon {*2}, где $ delta _varpepsilon ¶*:= sup ~ big# rgue q 0: (1-2) varepzilon} frac {Nr.2}\cighma/2}, letq log M\mathrm {loc} ~ ♪ $ $'sup \ \warepxilan ~ 1–1—2,0] frack {Nreg ♫ 2} \\ ~ cig \ night} `sigge dgggge diggma ~ 2 ~ loc $, a d USDNAME $ (на дюйме долларов в размере $3, а не на сумму $3 долл. Наш результат проливает свет на внутреннюю сторону