Компьютерные науки > Машинное обучение [представлено 25 октября 2026 года] Название: Discovery Option of Lie Simmeteries и First Integrates with Latent ODE View PDF HTML (экспериментальное) Резюме: Мы представляем LattenLieODE, новый нейронный метод ODE для обнаружения линейных симметрий Ли и первых интегралов из изученной динамики от наблюдений временных рядов, таких как входные видео. Начинается с автоэнкодера, который узнает низкомерное представление наблюдаемой системы и затем картирует траектории для связанных с декорацией латентных координат $z /in mathbb {R}d$. Банк линейных бесконечных микроэлементов $\mathbf {A}_k'in int matthbb {R} {d times d}$ установлен совместно с другими остатками Lie-Bracket $#matbf(J)_f(z)\f(s)f [матбф {А} — матбФ[а] f(z)] долл., а MLP оптимизирует латентный ODE (f)(z) = матрм {д}/ матхрам {t» для восстановления временных рядов наблюдений и наблюдения. После того как будут найдены подходящие генераторы и $2, мы поместим третью сеть $H_phi$ для создания первого составной части системы. По шести контрольным системам (гармонический осциллятор, простые и двойные маятники, лотока-Вольтерра, пиксельный маятник, шаровая геодезия) мы находим соответствующие симметрии каждой системы, а обнаруженные инварианты соответствуют охранному количеству наземной правды в размере 0,978 долл. США. В сфере трубопровод восстанавливает неабелийский $\mathfrak {so}(3) долл., сертифицируемый в негативной безостановочной форме "убивающего" из его восстановленных…
Раскрытие с помощью данных ливневых Симметрий и первых встроенных систем с латентными ODE
arXiv: 261 030.35967v1 Annuate Type: новый резюме: Мы представляем LatentLieODE, новый метод нейронного ODE для обнаружения линейных симметрий Ли и первых составных элементов извлеченной динамики от наблюдений временных рядов, таких как видео. Начинается с автоэнкодера, который узнает низкомерное представление наблюдаемой системы и затем картирует траектории для связанных с декорацией латентных координат $z /in mathbb {R}d$. Банк линейных бесконечных микроэлементов $\mathbf {A}_k'in int matthbb {R} {d times d}$ установлен совместно с другими остатками Lie-Bracket $#matbf(J)_f(z)\f(s)f [матбф {А} — матбФ[а] f(z)] долл., а MLP оптимизирует латентный ODE (f)(z) = матрм {д}/ матхрам {t» для восстановления временных рядов наблюдений и наблюдения. После того как будут найдены подходящие генераторы и $2, мы поместим третью сеть $H_phi$ для создания первого составной части системы. В шести системах координат (гармонический осциллятор, простые и двойные маятники, лотока-вольтерра, пиксельный маятник, шаровая геодезия) мы находим каждую систему".