Изучение структурированных линейных динамических систем на основе недостающих наблюдений

arXiv: 261.10.11869v 1 Annualce Type: New Brieft: Мы рассматриваем проблему изучения структурированных линейных динамических систем над выпуклыми наборами в размере $\mathcal {K}, где на каждом этапе имеется лишь небольшая подгруппа наблюдений. Предлагается произвести оценку, которая сводит к минимуму скорректированную на предвзятость и потенциально неконвертируемую объективную функцию. Для статистической ошибки, которая зависит от местной сложности в размере $\mathcal {K} долл. США, длины траектории $T$ и вероятности подвыборки $p$, получены неасимптотические границы. Установлена также конвергенция проецируемого алгоритма градиентного спуска. Общая теория применяется к настройкам, где i) $mathcal {K} долл. является подпространством, ii) USD'Matchal {k}$ — набор биизотонических матриц и iii) \ Mattcal {K] долларов — это набор матриц, ряды которых формируются путем отбора функций Lipschitz. Мы демонстрируем реальное восстановление матрицы переходного периода в размере гораздо меньше, чем того требуют неограниченные суммы, и в сумме p = o(1) долл. США.